kontribusi ilmiah Lagrange

kontribusi ilmiah

Lagrange adalah salah satu pencipta dari kalkulus variasi , menurunkan rumus Euler - Lagrange untuk ekstrem dari functionals . Beliau juga menyampaikan metode untuk memperhitungkan kemungkinan kendala , tiba di metode Lagrange . Lagrange menemukan metode memecahkan persamaan diferensial yang dikenal sebagai variasi parameter , diterapkan kalkulus diferensial untuk teori probabilitas dan mencapai pekerjaan penting pada solusi dari persamaan . Ia membuktikan bahwa setiap nomor alam adalah jumlah dari empat kotak . Risalahnya Theorie des Fonctions analytiques meletakkan beberapa dasar-dasar teori grup , mengantisipasi Galois . Dalam kalkulus , Lagrange mengembangkan pendekatan baru untuk interpolasi dan deret Taylor . Ia mempelajari masalah tiga - badan untuk Bumi , Matahari dan Bulan ( 1764 ) dan pergerakan satelit Jupiter ( 1766 ) , dan pada tahun 1772 menemukan solusi khusus-kasus untuk masalah ini yang menghasilkan apa yang sekarang dikenal sebagai titik Lagrangian . Tetapi di atas semua ia terkesan pada mekanik , setelah mengubah mekanika Newton menjadi cabang analisis , mekanik Lagrangian seperti yang sekarang disebut , dan dipamerkan disebut mekanik " prinsip " sebagai hasil sederhana dari kalkulus variasional .
biografi

Dalam penampilan dia tingginya sedang , dan sedikit terbentuk , dengan mata biru pucat dan kulit berwarna . Dalam karakter dia gugup dan pemalu , ia membenci kontroversi , dan untuk menghindari rela diperbolehkan orang lain untuk mengambil kredit untuk apa yang ia sendiri lakukan .

Dia selalu dipikirkan subyek makalah sebelum ia mulai menulis mereka , dan biasanya menulis mereka langsung pergi tanpa penghapusan tunggal atau koreksi .

W.W. Rouse Bola [ 3 ]
awal tahun

pusat grosir jilbab modern jual dompet kulit pria toko jilbab online murah dompet pria kw super Lagrange lahir dari Italia ( Piedmont ) dan keturunan Perancis (a ayah kakek buyut adalah seorang perwira tentara Perancis yang pindah ke Turin ) , [ 4 ] sebagai Giuseppe Lodovico Lagrangia di Turin , pada saat ibukota de facto kerajaan dari Piedmont - Sardinia . Ayahnya , yang memiliki muatan dada militer raja , adalah posisi sosial yang baik dan kaya , tapi sebelum anaknya dibesarkan ia telah kehilangan sebagian besar hartanya dalam spekulasi , dan muda Lagrange harus mengandalkan kemampuannya sendiri untuk posisinya . Ia dibesarkan sebagai seorang Katolik Roma , meskipun kemudian , ia menjadi seorang agnostik [ 5 ] Ia dididik di perguruan tinggi Turin , tapi tidak sampai ia berumur tujuh belas bahwa ia menunjukkan setiap rasa untuk matematika - . Minatnya dalam subjek yang pertama gembira dengan kertas oleh Edmund Halley yang ia menemukan oleh kecelakaan . Sendirian dan telanjang ia melemparkan dirinya ke studi matematika , pada akhir kerja keras terus-menerus satu tahun ia sudah dicapai seorang matematikawan , dan dibuat seorang dosen di sekolah artileri .
kalkulus variasional

Lagrange adalah salah satu pendiri dari kalkulus variasi . Mulai tahun 1754 , dia bekerja pada masalah tautochrone , menemukan sebuah metode memaksimalkan dan meminimalkan functionals dalam cara yang mirip untuk mencari ekstrem fungsi . Lagrange menulis beberapa surat kepada Leonhard Euler antara 1754 dan 1756 menggambarkan hasil. Dia menguraikan nya " δ - algoritma " , yang mengarah ke persamaan Euler - Lagrange kalkulus variasional dan jauh menyederhanakan Euler analisis sebelumnya [ 6 ] Lagrange juga menerapkan ide-idenya untuk masalah mekanika klasik , generalisasi hasil Euler dan Maupertuis . .

Euler sangat terkesan dengan hasil Lagrange . Telah dinyatakan bahwa " dengan sopan karakteristik ia ditahan kertas ia ditulis sebelumnya , yang mencakup beberapa tanah yang sama , agar muda Italia mungkin memiliki waktu untuk menyelesaikan pekerjaannya, dan mengklaim penemuan tak terbantahkan dari kalkulus baru" , namun pandangan ini kesatria telah diperdebatkan [ 7 ] Lagrange dipublikasikan metode dalam dua memoar Masyarakat Turin pada tahun 1762 dan 1773 . .
Miscellanea Taurinensia

Pada 1758 , dengan bantuan murid-muridnya , Lagrange mendirikan sebuah masyarakat , yang kemudian dimasukkan sebagai Turin Academy of Sciences , dan sebagian besar tulisan-tulisan awalnya dapat ditemukan di lima volume transaksinya , biasanya dikenal sebagai Miscellanea Taurinensia . Banyak dari mereka adalah kertas yang rumit . Volume pertama berisi sebuah makalah tentang teori propagasi suara , dalam hal ini ia menunjukkan kesalahan yang dibuat oleh Newton , memperoleh persamaan diferensial umum untuk gerak , dan terintegrasi untuk gerak dalam garis lurus . Volume ini juga berisi solusi lengkap masalah string bergetar melintang , dalam makalah ini ia menunjukkan kurangnya umum dalam solusi sebelumnya diberikan oleh Brook Taylor , D' Alembert , dan Euler , dan tiba pada kesimpulan bahwa bentuk dari kurva pada waktu t diberikan oleh persamaan y = a \ sin ( mx ) \ sin ( nt ) \ , . Artikel ini diakhiri dengan diskusi mengagumkan gema , ketukan , dan suara majemuk. Artikel lain dalam buku ini adalah pada seri berulang , probabilitas , dan kalkulus variasi .

Volume kedua berisi kertas panjang mewujudkan hasil dari beberapa makalah dalam volume pertama pada teori dan notasi kalkulus variasi , dan ia menggambarkan penggunaannya dengan menyimpulkan prinsip paling tindakan, dan dengan solusi dari berbagai masalah dalam dinamika .

Volume ketiga termasuk solusi dari beberapa masalah dinamik melalui kalkulus variasi , beberapa makalah pada kalkulus integral , solusi dari masalah Fermat disebutkan di atas : diberikan n bilangan bulat yang tidak persegi sempurna , untuk menemukan nomor x sedemikian bahwa x2n + 1 adalah persegi sempurna , dan persamaan diferensial umum gerak untuk tiga badan bergerak di bawah atraksi mereka bersama.

Karya berikutnya ia diproduksi adalah pada 1764 pada libration Bulan , dan penjelasan mengapa wajah yang sama selalu berpaling ke bumi , masalah yang ia diperlakukan dengan bantuan kerja virtual . Solusinya sangat menarik sebagai mengandung kuman dari ide persamaan umum gerak , persamaan yang ia pertama kali secara resmi terbukti pada tahun 1780 .
Berlin Academy

Sudah pada tahun 1756 Euler , dengan dukungan dari Maupertuis , membuat upaya untuk membawa Lagrange ke Akademi Berlin . Kemudian, d' Alembert campur atas nama Lagrange dengan Frederick dari Prusia dan menulis kepada Lagrange meminta dia untuk meninggalkan Turin untuk posisi jauh lebih bergengsi di Berlin . Lagrange menolak kedua menawarkan , menanggapi pada 1765 yang

    Sepertinya saya bahwa Berlin tidak akan sama sekali tidak cocok untuk saya sementara M.Euler ada . [ Rujukan? ]

Pada 1766 Euler kiri Berlin untuk Saint Petersburg , dan Frederick menulis kepada Lagrange mengungkapkan keinginan " raja terbesar di Eropa " memiliki " matematikawan terbesar di Eropa " penduduk di pengadilan . Lagrange akhirnya dibujuk dan ia menghabiskan dua puluh tahun ke depan di Prusia , di mana ia menghasilkan tidak hanya rangkaian panjang makalah yang diterbitkan di Berlin dan transaksi Turin , namun karya monumental , yang analytique Mécanique . Kediamannya di Berlin dimulai dengan kesalahan malang . Mencari kebanyakan rekan-rekannya menikah, dan dijamin oleh istri-istri mereka bahwa itu adalah satu-satunya cara untuk menjadi bahagia , ia menikah , istrinya segera meninggal , tetapi serikat tidak bahagia [ rujukan? ] .

Lagrange adalah favorit raja , yang sering digunakan untuk wacana kepadanya pada keuntungan dari keteraturan yang sempurna kehidupan. Pelajaran pulang , dan sejak saat itu Lagrange mempelajari pikiran dan tubuhnya seolah-olah mereka mesin , dan ditemukan oleh percobaan jumlah persisnya pekerjaan yang ia mampu lakukan tanpa mogok . Setiap malam dia mengatur dirinya tugas yang pasti untuk hari berikutnya , dan menyelesaikan setiap cabang subjek ia menulis analisis singkat untuk melihat apa poin dalam demonstrasi atau dalam subyek yang mampu perbaikan. Dia selalu dipikirkan subyek makalah sebelum ia mulai menulis mereka , dan biasanya menulis mereka langsung pergi tanpa penghapusan tunggal atau koreksi .
Perancis