Mécanique analytique
Atas dan di atas berbagai makalah ia menulis risalah besarnya, analytique Mécanique . Dalam
hal ini ia meletakkan hukum kerja virtual , dan dari yang satu prinsip
dasar , dengan bantuan kalkulus variasi , menyimpulkan seluruh mekanika ,
baik padatan dan cairan .
Tujuan
buku ini adalah untuk menunjukkan bahwa subjek secara implisit termasuk
dalam satu prinsip , dan memberikan rumus umum dari mana setiap hasil
tertentu dapat diperoleh . Metode umum koordinat dimana ia memperoleh hasil ini mungkin adalah hasil yang paling brilian dari analisisnya . Alih-alih
mengikuti gerakan setiap bagian dari sistem material, seperti D'
Alembert dan Euler yang telah dilakukan , ia menunjukkan bahwa , jika
kita menentukan konfigurasi dengan jumlah yang memadai variabel yang
jumlahnya adalah sama dengan derajat kebebasan dimiliki
oleh sistem , maka energi kinetik dan potensial sistem dapat dinyatakan
dalam bentuk variabel , dan persamaan diferensial gerak situ
disimpulkan oleh diferensiasi sederhana. Misalnya,
dalam dinamika sistem yang kaku ia menggantikan pertimbangan masalah
tertentu dengan persamaan umum , yang sekarang biasanya ditulis dalam
bentuk
\
frac { d } { dt } \ frac { \ parsial T } { \ parsial \ dot { \ theta } }
- \ frac { \ parsial T } { \ parsial \ theta } + \ frac { \ parsial V }
{ \ parsial \ theta } = 0 ,
dimana T merupakan energi kinetik dan V merupakan energi potensial dari sistem . Dia
kemudian disajikan apa yang sekarang kita kenal sebagai metode Lagrange
- meskipun ini bukan pertama kalinya bahwa metode itu diterbitkan -
sebagai sarana untuk memecahkan persamaan ini . [ 9 ] Di antara teorema
kecil lainnya di sini diberikan mungkin menyebutkan dalil bahwa energi
kinetik disampaikan oleh impuls yang diberikan kepada sistem material
di bawah batasan yang diberikan adalah maksimum , dan prinsip paling
tindakan . Semua
analisis ini begitu elegan bahwa Sir William Rowan Hamilton mengatakan
pekerjaan bisa digambarkan hanya sebagai puisi ilmiah. Lagrange
mengatakan bahwa mekanik benar-benar sebuah cabang matematika murni
analog dengan geometri empat dimensi, yaitu , waktu dan tiga koordinat
titik dalam ruang , dan dikatakan bahwa ia membanggakan dirinya bahwa
dari awal sampai akhir bekerja di sana tidak satu diagram . Pada
awalnya tidak ada printer dapat ditemukan siapa yang akan menerbitkan
buku itu , tetapi Legendre akhirnya membujuk perusahaan Paris untuk
melakukan hal itu , dan itu dikeluarkan di bawah pengawasannya pada
tahun 1788 .Bekerja di PerancisKalkulus diferensial dan kalkulus variasi
Kuliah
Lagrange pada diferensial kalkulus di École Polytechnique membentuk
dasar dari risalah Théorie des Fonctions analytiques , yang diterbitkan
pada 1797 . Karya
ini merupakan perpanjangan dari ide yang terkandung dalam sebuah
makalah yang telah dikirim ke Berlin makalah pada tahun 1772 , dan
obyeknya adalah untuk menggantikan diferensial kalkulus sekelompok
teorema berdasarkan perkembangan fungsi aljabar dalam seri ,
mengandalkan terutama pada prinsip umum dari aljabar .
Sebuah
metode agak mirip sebelumnya telah digunakan oleh John Landen dalam
Analisis Residual , diterbitkan di London pada 1758 . Lagrange
percaya bahwa ia bisa demikian menyingkirkan orang-orang kesulitan ,
berhubungan dengan penggunaan dalam jumlah besar tak berhingga dan jauh
lebih kecil , yang filsuf keberatan dalam pengobatan biasa diferensial
kalkulus . Buku
ini dibagi menjadi tiga bagian : ini , memperlakukan pertama dari teori
umum fungsi , dan memberikan bukti aljabar teorema Taylor , validitas
yang , bagaimanapun , terbuka untuk pertanyaan , penawaran kedua dengan
aplikasi untuk geometri ; dan ketiga dengan aplikasi mekanik .
Risalah
lain pada baris yang sama adalah miliknya Leçons sur le calcul des
Fonctions , diterbitkan pada 1804 , dengan edisi kedua pada tahun 1806 .
Hal
ini dalam buku ini bahwa Lagrange merumuskan metode dirayakan pengali
Lagrange , dalam konteks masalah kalkulus variasional dengan kendala
terpisahkan . Karya-karya
yang ditujukan untuk kalkulus diferensial dan kalkulus variasi dapat
dianggap sebagai titik awal untuk penelitian Cauchy , Jacobi , dan
Weierstrass .infinitesimals
Pada
periode selanjutnya Lagrange kembali ke penggunaan infinitesimals dalam
preferensi untuk mendirikan kalkulus diferensial pada studi bentuk
aljabar , dan dalam kata pengantar untuk edisi kedua dari Mécanique
analytique , yang diterbitkan pada tahun 1811 , ia membenarkan kerja
infinitesimals , dan menyimpulkan dengan mengatakan bahwa :
Ketika
kita telah memahami semangat metode kecil, dan telah memverifikasi
ketepatan hasilnya baik dengan metode geometris rasio utama dan akhir,
atau dengan metode analisis fungsi turunan, kita dapat menggunakan
jumlah jauh lebih kecil sebagai yakin dan berharga cara memperpendek dan menyederhanakan bukti kami.
teori nomor
Resolusinya des Persamaan numériques , diterbitkan pada tahun 1798 , juga buah dari kuliah di École Polytechnique . Di
sana ia memberikan metode yang mendekati akar nyata persamaan dengan
cara terus pecahan , dan dan meluruskan beberapa teorema lainnya . Dalam sebuah catatan pada akhirnya dia menunjukkan betapa sedikit teorema Fermat yang
ap -1 - 1 ≡ 0 ( mod p )
di
mana p adalah prima dan perdana ke p , dapat diterapkan untuk
memberikan solusi aljabar lengkap dari setiap persamaan binomial . Dia
juga di sini menjelaskan bagaimana persamaan yang akar kuadrat
perbedaan akar persamaan asli dapat digunakan sehingga dapat memberikan
informasi yang cukup mengenai posisi dan sifat akar tersebut.mekanika langit
Teori gerakan planet telah membentuk subyek beberapa yang paling luar biasa dari Lagrange Berlin kertas . Pada
tahun 1806 subjek dibuka kembali oleh Poisson , yang , dalam sebuah
makalah membaca sebelum Akademi Perancis , menunjukkan bahwa formula
Lagrange menyebabkan batas-batas tertentu untuk stabilitas orbit . Lagrange
, yang hadir , sekarang membahas seluruh lagi subjek , dan dalam surat
yang disampaikan kepada Akademi pada tahun 1808 menjelaskan bagaimana ,
dengan variasi konstanta sembarang , ketidaksetaraan berkala dan sekuler
dari setiap sistem tubuh saling berinteraksi dapat ditentukan .Hadiah dan perbedaan
Euler Lagrange diusulkan untuk pemilihan Akademi Berlin dan ia terpilih pada 2 September 1756. Dia
dipilih mahasiswa Fellow di Royal Society of Edinburgh pada tahun 1790 ,
anggota dari Royal Society dan anggota asing dari Royal Swedish Academy
of Sciences pada tahun 1806 . Pada tahun 1808 , Napoleon membuat Lagrange Grand Officer Legiun Kehormatan dan Pangeran Kekaisaran . Ia dianugerahi Grand Croix dari Ordre de la Réunion Impérial tahun 1813 , seminggu sebelum kematiannya di Paris .
Lagrange dianugerahi 1764 hadiah dari Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis untuk memoarnya pada libration Bulan. Pada 1766 Akademi mengusulkan masalah gerakan satelit Jupiter , dan hadiah lagi diberikan kepada Lagrange . Dia juga berbagi atau memenangkan hadiah dari 1772, 1774 , dan 1778 .
Lagrange
adalah salah satu dari 72 ilmuwan Perancis terkemuka yang diperingati
pada plak pada tahap pertama dari Menara Eiffel ketika pertama kali
dibuka . Rue Lagrange di Arondisemen ke-5 di Paris dinamai menurut namanya . Di Turin , jalan di mana rumah kelahirannya masih berdiri bernama via Lagrange . The lunar Kawah Lagrange juga menyandang namanya .
Tuesday, November 12, 2013
mekanika Lagrangian
mekanik Lagrangian
mekanika klasik
Antara 1772 dan 1788, Lagrange kembali dirumuskan Klasik / Newtonian mekanik untuk menyederhanakan rumus dan perhitungan mudah. Mekanika disebut mekanika Lagrangian .
aljabar
Jumlah yang lebih besar dari kertas selama ini adalah, bagaimanapun , memberikan kontribusi terhadap Prussian Academy of Sciences . Beberapa dari mereka berurusan dengan pertanyaan dalam aljabar .
Pembahasan tentang representasi bilangan bulat oleh bentuk kuadrat ( 1769 ) dan dengan lebih bentuk aljabar umum ( 1770 ) .
Saluran pada Teori Penghapusan , 1770.
Teorema Lagrange bahwa urutan H subkelompok dari kelompok G harus membagi urutan G.
Papernya 1770 dan 1771 pada proses umum untuk memecahkan persamaan aljabar dari setiap tingkat melalui resolvents Lagrange . Metode ini gagal untuk memberikan rumus umum untuk solusi dari persamaan derajat lima dan lebih tinggi , karena persamaan tambahan yang terlibat memiliki tingkat yang lebih tinggi daripada yang asli . Arti penting dari metode ini adalah bahwa hal itu menunjukkan rumus yang sudah diketahui untuk memecahkan persamaan kedua, derajat ketiga, dan keempat sebagai manifestasi dari satu prinsip , dan mendasar dalam teori Galois . Solusi lengkap dari persamaan binomial tingkat apapun juga dirawat di makalah ini .
Pada tahun 1773 , Lagrange dianggap sebagai determinan fungsional orde 3 , kasus khusus dari Jacobian a. Dia juga membuktikan ekspresi untuk volume tetrahedron dengan salah satu simpul pada asal sebagai seperenam dari nilai absolut dari determinan dibentuk oleh koordinat tiga simpul lainnya .
teori nomor
Beberapa makalah awal juga menghadapi pertanyaan-pertanyaan dari teori bilangan .
Lagrange (1766-1769) adalah orang pertama yang membuktikan bahwa persamaan Pell ini x ^ 2 - ny ^ 2 = 1 memiliki solusi nontrivial dalam bilangan bulat untuk setiap n bilangan asli non - persegi. [ 8 ]
Ia membuktikan teorema , dinyatakan oleh Bachet tanpa pembenaran , bahwa setiap bilangan bulat positif adalah jumlah dari empat kotak , 1770.
Ia membuktikan Teorema Wilson bahwa n adalah sebuah bilangan prima jika dan hanya jika ( n - 1 ) ! + 1 merupakan kelipatan dari n , 1771.
Papernya 1773, 1775 , dan 1777 memberikan demonstrasi beberapa hasil diucapkan oleh Fermat , dan sebelumnya tidak terbukti .
Nya Recherches d' Arithmétique 1775 mengembangkan teori umum biner bentuk kuadrat untuk menangani masalah umum ketika integer representable oleh kapak bentuk ^ 2 + oleh ^ 2 + cxy .
Dia membuat kontribusi kepada teori terus pecahan .
Pekerjaan matematika lainnya
Ada juga sejumlah artikel tentang berbagai titik geometri analitis . Dalam dua dari mereka , yang ditulis lebih kemudian, tahun 1792 dan 1793 , ia mengurangi persamaan dari quadrics ( atau conicoids ) ke bentuk kanonik mereka.
Selama tahun 1772-1785 , ia menulis serangkaian panjang kertas yang menciptakan ilmu persamaan diferensial parsial . Sebagian besar dari hasil ini dikumpulkan dalam edisi kedua Euler kalkulus integral yang diterbitkan pada tahun 1794.
astronomi
Terakhir, ada banyak makalah tentang masalah dalam astronomi . Dari jumlah tersebut yang paling penting adalah sebagai berikut :
Mencoba untuk memecahkan masalah tiga tubuh secara umum , dengan penemuan akibatnya dua solusi konstan - pola , collinear dan sama sisi , 1772. Mereka solusi kemudian terlihat untuk menjelaskan apa yang sekarang dikenal sebagai titik Lagrangian .
Pada daya tarik ellipsoids , 1773 : ini didasarkan pada karya- Maclaurin itu .
Pada persamaan sekuler of the Moon , 1773 , juga terlihat untuk pengenalan awal gagasan potensi . Potensi tubuh pada setiap titik adalah jumlah massa setiap elemen tubuh ketika dibagi dengan jarak dari titik . Lagrange menunjukkan bahwa jika potensi tubuh pada titik eksternal diketahui , daya tarik ke arah manapun dapat sekaligus ditemukan . Teori potensi dielaborasi dalam sebuah makalah yang dikirim ke Berlin pada tahun 1777 .
Pada gerak node dari orbit sebuah planet , 1774.
Pada stabilitas orbit planet , 1776 .
Dua makalah di mana metode penentuan orbit komet dari tiga pengamatan benar-benar bekerja , 1778 dan 1783 : ini tidak memang terbukti praktis tersedia, tetapi sistem nya menghitung gangguan dengan cara quadratures mekanik telah membentuk dasar dari penelitian yang paling berikutnya pada subjek .
Tekadnya variasi sekuler dan periodik unsur-unsur dari planet-planet , 1781-1784 : batas atas yang ditetapkan untuk ini setuju sama dengan yang diperoleh kemudian oleh Le Verrier , dan Lagrange melanjutkan sejauh pengetahuan kemudian dimiliki dari massa planet diizinkan .
Tiga makalah pada metode interpolasi , 1783 , 1792 dan 1793 : bagian terbatas dari perbedaan berurusan dengannya sekarang dalam tahap yang sama seperti yang di mana Lagrange meninggalkannya .
mekanika klasik
Antara 1772 dan 1788, Lagrange kembali dirumuskan Klasik / Newtonian mekanik untuk menyederhanakan rumus dan perhitungan mudah. Mekanika disebut mekanika Lagrangian .
aljabar
Jumlah yang lebih besar dari kertas selama ini adalah, bagaimanapun , memberikan kontribusi terhadap Prussian Academy of Sciences . Beberapa dari mereka berurusan dengan pertanyaan dalam aljabar .
Pembahasan tentang representasi bilangan bulat oleh bentuk kuadrat ( 1769 ) dan dengan lebih bentuk aljabar umum ( 1770 ) .
Saluran pada Teori Penghapusan , 1770.
Teorema Lagrange bahwa urutan H subkelompok dari kelompok G harus membagi urutan G.
Papernya 1770 dan 1771 pada proses umum untuk memecahkan persamaan aljabar dari setiap tingkat melalui resolvents Lagrange . Metode ini gagal untuk memberikan rumus umum untuk solusi dari persamaan derajat lima dan lebih tinggi , karena persamaan tambahan yang terlibat memiliki tingkat yang lebih tinggi daripada yang asli . Arti penting dari metode ini adalah bahwa hal itu menunjukkan rumus yang sudah diketahui untuk memecahkan persamaan kedua, derajat ketiga, dan keempat sebagai manifestasi dari satu prinsip , dan mendasar dalam teori Galois . Solusi lengkap dari persamaan binomial tingkat apapun juga dirawat di makalah ini .
Pada tahun 1773 , Lagrange dianggap sebagai determinan fungsional orde 3 , kasus khusus dari Jacobian a. Dia juga membuktikan ekspresi untuk volume tetrahedron dengan salah satu simpul pada asal sebagai seperenam dari nilai absolut dari determinan dibentuk oleh koordinat tiga simpul lainnya .
teori nomor
Beberapa makalah awal juga menghadapi pertanyaan-pertanyaan dari teori bilangan .
Lagrange (1766-1769) adalah orang pertama yang membuktikan bahwa persamaan Pell ini x ^ 2 - ny ^ 2 = 1 memiliki solusi nontrivial dalam bilangan bulat untuk setiap n bilangan asli non - persegi. [ 8 ]
Ia membuktikan teorema , dinyatakan oleh Bachet tanpa pembenaran , bahwa setiap bilangan bulat positif adalah jumlah dari empat kotak , 1770.
Ia membuktikan Teorema Wilson bahwa n adalah sebuah bilangan prima jika dan hanya jika ( n - 1 ) ! + 1 merupakan kelipatan dari n , 1771.
Papernya 1773, 1775 , dan 1777 memberikan demonstrasi beberapa hasil diucapkan oleh Fermat , dan sebelumnya tidak terbukti .
Nya Recherches d' Arithmétique 1775 mengembangkan teori umum biner bentuk kuadrat untuk menangani masalah umum ketika integer representable oleh kapak bentuk ^ 2 + oleh ^ 2 + cxy .
Dia membuat kontribusi kepada teori terus pecahan .
Pekerjaan matematika lainnya
Ada juga sejumlah artikel tentang berbagai titik geometri analitis . Dalam dua dari mereka , yang ditulis lebih kemudian, tahun 1792 dan 1793 , ia mengurangi persamaan dari quadrics ( atau conicoids ) ke bentuk kanonik mereka.
Selama tahun 1772-1785 , ia menulis serangkaian panjang kertas yang menciptakan ilmu persamaan diferensial parsial . Sebagian besar dari hasil ini dikumpulkan dalam edisi kedua Euler kalkulus integral yang diterbitkan pada tahun 1794.
astronomi
Terakhir, ada banyak makalah tentang masalah dalam astronomi . Dari jumlah tersebut yang paling penting adalah sebagai berikut :
Mencoba untuk memecahkan masalah tiga tubuh secara umum , dengan penemuan akibatnya dua solusi konstan - pola , collinear dan sama sisi , 1772. Mereka solusi kemudian terlihat untuk menjelaskan apa yang sekarang dikenal sebagai titik Lagrangian .
Pada daya tarik ellipsoids , 1773 : ini didasarkan pada karya- Maclaurin itu .
Pada persamaan sekuler of the Moon , 1773 , juga terlihat untuk pengenalan awal gagasan potensi . Potensi tubuh pada setiap titik adalah jumlah massa setiap elemen tubuh ketika dibagi dengan jarak dari titik . Lagrange menunjukkan bahwa jika potensi tubuh pada titik eksternal diketahui , daya tarik ke arah manapun dapat sekaligus ditemukan . Teori potensi dielaborasi dalam sebuah makalah yang dikirim ke Berlin pada tahun 1777 .
Pada gerak node dari orbit sebuah planet , 1774.
Pada stabilitas orbit planet , 1776 .
Dua makalah di mana metode penentuan orbit komet dari tiga pengamatan benar-benar bekerja , 1778 dan 1783 : ini tidak memang terbukti praktis tersedia, tetapi sistem nya menghitung gangguan dengan cara quadratures mekanik telah membentuk dasar dari penelitian yang paling berikutnya pada subjek .
Tekadnya variasi sekuler dan periodik unsur-unsur dari planet-planet , 1781-1784 : batas atas yang ditetapkan untuk ini setuju sama dengan yang diperoleh kemudian oleh Le Verrier , dan Lagrange melanjutkan sejauh pengetahuan kemudian dimiliki dari massa planet diizinkan .
Tiga makalah pada metode interpolasi , 1783 , 1792 dan 1793 : bagian terbatas dari perbedaan berurusan dengannya sekarang dalam tahap yang sama seperti yang di mana Lagrange meninggalkannya .
Lagrange , yang telah menemukan iklim Berlin mencoba
Perancis
Pada tahun 1786 , Frederick meninggal, dan Lagrange , yang telah menemukan iklim Berlin mencoba , dengan senang hati menerima tawaran dari Louis XVI untuk pindah ke Paris . Ia menerima undangan serupa dari Spanyol dan Naples . Di Prancis, ia diterima dengan setiap tanda perbedaan dan apartemen khusus di Louvre siap untuk penerimaan , dan ia menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis , yang kemudian menjadi bagian dari Institut Nasional . Pada awal kediamannya di Paris ia ditangkap dengan serangan melankolis , dan bahkan salinan cetak Mécanique nya di mana ia telah bekerja selama seperempat abad berbaring selama lebih dari dua tahun belum dibuka di mejanya . Keingintahuan sebagai hasil dari revolusi Prancis lebih dulu diaduk dia keluar dari kelesuan nya , rasa ingin tahu yang segera berubah untuk alarm sebagai revolusi dikembangkan .
Saat itu sekitar waktu yang sama , 1792, bahwa kesedihan tidak akuntabel hidupnya dan timidity pindah kasih sayang 24 tahun Renée - Françoise - Adelaide Le Monnier , putri dari astronom Pierre Charles Le Monnier . Dia bersikeras menikahinya , dan terbukti istri setia kepada siapa ia menjadi hangat terpasang.
Meskipun keputusan Oktober 1793 yang memerintahkan semua orang asing untuk meninggalkan Perancis khusus dikecualikan namanya , ia sedang mempersiapkan untuk melarikan diri ketika ia ditawari presiden komisi untuk reformasi bobot dan ukuran . Pemilihan unit akhirnya dipilih sebagian besar karena dia , dan itu terutama karena pengaruhnya bahwa subdivisi desimal diterima oleh komisi 1799 . Pada 1795 , Lagrange adalah salah satu anggota pendiri dari Biro des Longitudes .
Meskipun Lagrange telah memutuskan untuk melarikan diri dari Perancis sementara ada belum waktunya , ia tidak pernah dalam bahaya , dan pemerintah revolusioner yang berbeda (dan di lain waktu , Napoleon ) dimuat dia dengan pujian dan perbedaan . Sebuah kesaksian yang mencolok dengan hormat di mana ia ditahan ditunjukkan pada tahun 1796 ketika komisaris Perancis di Italia diperintahkan untuk menghadiri dalam keadaan penuh pada ayah Lagrange , dan tender ucapan selamat dari republik pada prestasi anaknya , yang " telah melakukan menghormati kepada semua umat manusia dengan kejeniusannya , dan siapa itu kemuliaan khusus Piedmont telah dihasilkan. " Ini dapat ditambahkan bahwa Napoleon , ketika ia mencapai kekuasaan, hangat mendorong studi ilmiah di Perancis , dan dermawan liberal mereka. Diangkat senator pada 1799 , ia adalah penandatangan pertama dari Senatus - consulte yang pada 1802 dianeksasi Piedmont , tanah air nya , ke Prancis . [ 1 ] Karena itu, ia memperoleh kewarganegaraan Perancis . [ 1 ]
École normale
Pada 1795 , Lagrange diangkat ke kursi matematika di École Normale baru didirikan , yang menikmati hanya keberadaan singkat empat bulan . Kuliahnya ada cukup dasar, dan mengandung apa-apa dari setiap kepentingan khusus , tapi mereka dipublikasikan karena para profesor harus "bersumpah untuk para wakil rakyat dan satu sama lain tidak membaca atau mengulang dari memori , " dan wacana diperintahkan untuk diturunkan di singkat untuk memungkinkan para deputi untuk melihat bagaimana para profesor membebaskan diri .
École Polytechnique
Lagrange diangkat guru besar École Polytechnique pada 1794 , . Dan kuliah di sana dijelaskan oleh matematikawan yang memiliki nasib baik untuk dapat menghadiri mereka , karena hampir sempurna baik dalam bentuk dan materi [ rujukan? ] Dimulai dengan unsur belaka , ia memimpin para pendengarnya sampai , hampir tidak dikenal untuk diri mereka sendiri , mereka sendiri memperluas batas-batas subjek : di atas semua ia terkesan pada murid-muridnya keuntungan dari selalu menggunakan metode umum dinyatakan dalam notasi simetris .
Di sisi lain , Fourier , yang menghadiri kuliah pada tahun 1795 , menulis :
Suaranya sangat lemah , setidaknya dalam bahwa ia tidak menjadi dipanaskan , ia memiliki aksen Italia yang sangat jelas dan mengucapkan s seperti z ... Para siswa , di antaranya mayoritas tidak mampu menghargai dirinya , memberinya sedikit menyambut , tapi profesor menebus kesalahan untuk itu . { {Citation diperlukan } }
akhir tahun
Makam Lagrange di ruang bawah tanah Panthéon
Pada 1810 , Lagrange memulai revisi menyeluruh dari Mécanique analytique , tapi ia mampu menyelesaikan hanya sekitar dua - pertiga dari sebelum kematiannya di Paris pada 1813 . Ia dimakamkan pada tahun yang sama di Panthéon di Paris . Perancis prasasti di makamnya ada berbunyi :
JOSEPH LOUIS LAGRANGE . Senator . Hitungan Kekaisaran. Grand Officer Legiun Kehormatan . Grand Cross dari Orde Imperial Reunion ini . Anggota Institute dan Biro Bujur . Lahir di Turin pada 25 Januari 1736 . Meninggal di Paris pada tanggal 10 April 1813.
Bekerja di Berlin
Lagrange sangat aktif ilmiah selama dua puluh tahun ia habiskan di Berlin . Tidak hanya dia memproduksi nya indah Mécanique analytique , tapi ia memberikan kontribusi antara satu dan dua ratus kertas untuk Academy of Turin , Akademi Berlin , dan Akademi Perancis . Beberapa di antaranya benar-benar risalah , dan semua tanpa kecuali adalah suatu tatanan yang tinggi keunggulan . Kecuali untuk waktu yang singkat ketika ia sakit ia menghasilkan rata-rata sekitar satu kertas per bulan . Dari jumlah tersebut , perhatikan hal berikut antara yang paling penting .
Pertama , kontribusi kepada keempat dan kelima volume , 1766-1773 , dari Miscellanea Taurinensia , yang paling penting adalah satu di 1771, di mana ia membahas bagaimana berbagai observasi astronomi harus dikombinasikan sehingga memberikan hasil yang paling mungkin . Dan kemudian, kontribusi untuk dua jilid pertama , 1784-1785 , dari transaksi dari Akademi Turin , untuk yang pertama ia memberikan kontribusi makalah tentang tekanan yang diberikan oleh cairan dalam gerak , dan untuk kedua sebuah artikel tentang integrasi seri terbatas , dan jenis masalah yang sangat cocok .
Sebagian besar surat-surat yang dikirim ke Paris berada di pertanyaan astronomi , dan di antara satu suami harus terutama menyebutkan makalahnya pada sistem Jovian tahun 1766 , esai tentang masalah tiga badan pada tahun 1772 , karyanya pada persamaan sekuler Bulan di 1773, dan risalah-Nya pada gangguan komet pada tahun 1778 . Ini semua ditulis pada mata pelajaran yang diusulkan oleh Académie française , dan dalam setiap kasus hadiah itu diberikan kepadanya .
kontribusi ilmiah Lagrange
kontribusi ilmiah
Lagrange adalah salah satu pencipta dari kalkulus variasi , menurunkan rumus Euler - Lagrange untuk ekstrem dari functionals . Beliau juga menyampaikan metode untuk memperhitungkan kemungkinan kendala , tiba di metode Lagrange . Lagrange menemukan metode memecahkan persamaan diferensial yang dikenal sebagai variasi parameter , diterapkan kalkulus diferensial untuk teori probabilitas dan mencapai pekerjaan penting pada solusi dari persamaan . Ia membuktikan bahwa setiap nomor alam adalah jumlah dari empat kotak . Risalahnya Theorie des Fonctions analytiques meletakkan beberapa dasar-dasar teori grup , mengantisipasi Galois . Dalam kalkulus , Lagrange mengembangkan pendekatan baru untuk interpolasi dan deret Taylor . Ia mempelajari masalah tiga - badan untuk Bumi , Matahari dan Bulan ( 1764 ) dan pergerakan satelit Jupiter ( 1766 ) , dan pada tahun 1772 menemukan solusi khusus-kasus untuk masalah ini yang menghasilkan apa yang sekarang dikenal sebagai titik Lagrangian . Tetapi di atas semua ia terkesan pada mekanik , setelah mengubah mekanika Newton menjadi cabang analisis , mekanik Lagrangian seperti yang sekarang disebut , dan dipamerkan disebut mekanik " prinsip " sebagai hasil sederhana dari kalkulus variasional .
biografi
Dalam penampilan dia tingginya sedang , dan sedikit terbentuk , dengan mata biru pucat dan kulit berwarna . Dalam karakter dia gugup dan pemalu , ia membenci kontroversi , dan untuk menghindari rela diperbolehkan orang lain untuk mengambil kredit untuk apa yang ia sendiri lakukan .
Dia selalu dipikirkan subyek makalah sebelum ia mulai menulis mereka , dan biasanya menulis mereka langsung pergi tanpa penghapusan tunggal atau koreksi .
W.W. Rouse Bola [ 3 ]
awal tahun
pusat grosir jilbab modern jual dompet kulit pria toko jilbab online murah dompet pria kw super Lagrange lahir dari Italia ( Piedmont ) dan keturunan Perancis (a ayah kakek buyut adalah seorang perwira tentara Perancis yang pindah ke Turin ) , [ 4 ] sebagai Giuseppe Lodovico Lagrangia di Turin , pada saat ibukota de facto kerajaan dari Piedmont - Sardinia . Ayahnya , yang memiliki muatan dada militer raja , adalah posisi sosial yang baik dan kaya , tapi sebelum anaknya dibesarkan ia telah kehilangan sebagian besar hartanya dalam spekulasi , dan muda Lagrange harus mengandalkan kemampuannya sendiri untuk posisinya . Ia dibesarkan sebagai seorang Katolik Roma , meskipun kemudian , ia menjadi seorang agnostik [ 5 ] Ia dididik di perguruan tinggi Turin , tapi tidak sampai ia berumur tujuh belas bahwa ia menunjukkan setiap rasa untuk matematika - . Minatnya dalam subjek yang pertama gembira dengan kertas oleh Edmund Halley yang ia menemukan oleh kecelakaan . Sendirian dan telanjang ia melemparkan dirinya ke studi matematika , pada akhir kerja keras terus-menerus satu tahun ia sudah dicapai seorang matematikawan , dan dibuat seorang dosen di sekolah artileri .
kalkulus variasional
Lagrange adalah salah satu pendiri dari kalkulus variasi . Mulai tahun 1754 , dia bekerja pada masalah tautochrone , menemukan sebuah metode memaksimalkan dan meminimalkan functionals dalam cara yang mirip untuk mencari ekstrem fungsi . Lagrange menulis beberapa surat kepada Leonhard Euler antara 1754 dan 1756 menggambarkan hasil. Dia menguraikan nya " δ - algoritma " , yang mengarah ke persamaan Euler - Lagrange kalkulus variasional dan jauh menyederhanakan Euler analisis sebelumnya [ 6 ] Lagrange juga menerapkan ide-idenya untuk masalah mekanika klasik , generalisasi hasil Euler dan Maupertuis . .
Euler sangat terkesan dengan hasil Lagrange . Telah dinyatakan bahwa " dengan sopan karakteristik ia ditahan kertas ia ditulis sebelumnya , yang mencakup beberapa tanah yang sama , agar muda Italia mungkin memiliki waktu untuk menyelesaikan pekerjaannya, dan mengklaim penemuan tak terbantahkan dari kalkulus baru" , namun pandangan ini kesatria telah diperdebatkan [ 7 ] Lagrange dipublikasikan metode dalam dua memoar Masyarakat Turin pada tahun 1762 dan 1773 . .
Miscellanea Taurinensia
Pada 1758 , dengan bantuan murid-muridnya , Lagrange mendirikan sebuah masyarakat , yang kemudian dimasukkan sebagai Turin Academy of Sciences , dan sebagian besar tulisan-tulisan awalnya dapat ditemukan di lima volume transaksinya , biasanya dikenal sebagai Miscellanea Taurinensia . Banyak dari mereka adalah kertas yang rumit . Volume pertama berisi sebuah makalah tentang teori propagasi suara , dalam hal ini ia menunjukkan kesalahan yang dibuat oleh Newton , memperoleh persamaan diferensial umum untuk gerak , dan terintegrasi untuk gerak dalam garis lurus . Volume ini juga berisi solusi lengkap masalah string bergetar melintang , dalam makalah ini ia menunjukkan kurangnya umum dalam solusi sebelumnya diberikan oleh Brook Taylor , D' Alembert , dan Euler , dan tiba pada kesimpulan bahwa bentuk dari kurva pada waktu t diberikan oleh persamaan y = a \ sin ( mx ) \ sin ( nt ) \ , . Artikel ini diakhiri dengan diskusi mengagumkan gema , ketukan , dan suara majemuk. Artikel lain dalam buku ini adalah pada seri berulang , probabilitas , dan kalkulus variasi .
Volume kedua berisi kertas panjang mewujudkan hasil dari beberapa makalah dalam volume pertama pada teori dan notasi kalkulus variasi , dan ia menggambarkan penggunaannya dengan menyimpulkan prinsip paling tindakan, dan dengan solusi dari berbagai masalah dalam dinamika .
Volume ketiga termasuk solusi dari beberapa masalah dinamik melalui kalkulus variasi , beberapa makalah pada kalkulus integral , solusi dari masalah Fermat disebutkan di atas : diberikan n bilangan bulat yang tidak persegi sempurna , untuk menemukan nomor x sedemikian bahwa x2n + 1 adalah persegi sempurna , dan persamaan diferensial umum gerak untuk tiga badan bergerak di bawah atraksi mereka bersama.
Karya berikutnya ia diproduksi adalah pada 1764 pada libration Bulan , dan penjelasan mengapa wajah yang sama selalu berpaling ke bumi , masalah yang ia diperlakukan dengan bantuan kerja virtual . Solusinya sangat menarik sebagai mengandung kuman dari ide persamaan umum gerak , persamaan yang ia pertama kali secara resmi terbukti pada tahun 1780 .
Berlin Academy
Sudah pada tahun 1756 Euler , dengan dukungan dari Maupertuis , membuat upaya untuk membawa Lagrange ke Akademi Berlin . Kemudian, d' Alembert campur atas nama Lagrange dengan Frederick dari Prusia dan menulis kepada Lagrange meminta dia untuk meninggalkan Turin untuk posisi jauh lebih bergengsi di Berlin . Lagrange menolak kedua menawarkan , menanggapi pada 1765 yang
Sepertinya saya bahwa Berlin tidak akan sama sekali tidak cocok untuk saya sementara M.Euler ada . [ Rujukan? ]
Pada 1766 Euler kiri Berlin untuk Saint Petersburg , dan Frederick menulis kepada Lagrange mengungkapkan keinginan " raja terbesar di Eropa " memiliki " matematikawan terbesar di Eropa " penduduk di pengadilan . Lagrange akhirnya dibujuk dan ia menghabiskan dua puluh tahun ke depan di Prusia , di mana ia menghasilkan tidak hanya rangkaian panjang makalah yang diterbitkan di Berlin dan transaksi Turin , namun karya monumental , yang analytique Mécanique . Kediamannya di Berlin dimulai dengan kesalahan malang . Mencari kebanyakan rekan-rekannya menikah, dan dijamin oleh istri-istri mereka bahwa itu adalah satu-satunya cara untuk menjadi bahagia , ia menikah , istrinya segera meninggal , tetapi serikat tidak bahagia [ rujukan? ] .
Lagrange adalah favorit raja , yang sering digunakan untuk wacana kepadanya pada keuntungan dari keteraturan yang sempurna kehidupan. Pelajaran pulang , dan sejak saat itu Lagrange mempelajari pikiran dan tubuhnya seolah-olah mereka mesin , dan ditemukan oleh percobaan jumlah persisnya pekerjaan yang ia mampu lakukan tanpa mogok . Setiap malam dia mengatur dirinya tugas yang pasti untuk hari berikutnya , dan menyelesaikan setiap cabang subjek ia menulis analisis singkat untuk melihat apa poin dalam demonstrasi atau dalam subyek yang mampu perbaikan. Dia selalu dipikirkan subyek makalah sebelum ia mulai menulis mereka , dan biasanya menulis mereka langsung pergi tanpa penghapusan tunggal atau koreksi .
Perancis
Lagrange adalah salah satu pencipta dari kalkulus variasi , menurunkan rumus Euler - Lagrange untuk ekstrem dari functionals . Beliau juga menyampaikan metode untuk memperhitungkan kemungkinan kendala , tiba di metode Lagrange . Lagrange menemukan metode memecahkan persamaan diferensial yang dikenal sebagai variasi parameter , diterapkan kalkulus diferensial untuk teori probabilitas dan mencapai pekerjaan penting pada solusi dari persamaan . Ia membuktikan bahwa setiap nomor alam adalah jumlah dari empat kotak . Risalahnya Theorie des Fonctions analytiques meletakkan beberapa dasar-dasar teori grup , mengantisipasi Galois . Dalam kalkulus , Lagrange mengembangkan pendekatan baru untuk interpolasi dan deret Taylor . Ia mempelajari masalah tiga - badan untuk Bumi , Matahari dan Bulan ( 1764 ) dan pergerakan satelit Jupiter ( 1766 ) , dan pada tahun 1772 menemukan solusi khusus-kasus untuk masalah ini yang menghasilkan apa yang sekarang dikenal sebagai titik Lagrangian . Tetapi di atas semua ia terkesan pada mekanik , setelah mengubah mekanika Newton menjadi cabang analisis , mekanik Lagrangian seperti yang sekarang disebut , dan dipamerkan disebut mekanik " prinsip " sebagai hasil sederhana dari kalkulus variasional .
biografi
Dalam penampilan dia tingginya sedang , dan sedikit terbentuk , dengan mata biru pucat dan kulit berwarna . Dalam karakter dia gugup dan pemalu , ia membenci kontroversi , dan untuk menghindari rela diperbolehkan orang lain untuk mengambil kredit untuk apa yang ia sendiri lakukan .
Dia selalu dipikirkan subyek makalah sebelum ia mulai menulis mereka , dan biasanya menulis mereka langsung pergi tanpa penghapusan tunggal atau koreksi .
W.W. Rouse Bola [ 3 ]
awal tahun
pusat grosir jilbab modern jual dompet kulit pria toko jilbab online murah dompet pria kw super Lagrange lahir dari Italia ( Piedmont ) dan keturunan Perancis (a ayah kakek buyut adalah seorang perwira tentara Perancis yang pindah ke Turin ) , [ 4 ] sebagai Giuseppe Lodovico Lagrangia di Turin , pada saat ibukota de facto kerajaan dari Piedmont - Sardinia . Ayahnya , yang memiliki muatan dada militer raja , adalah posisi sosial yang baik dan kaya , tapi sebelum anaknya dibesarkan ia telah kehilangan sebagian besar hartanya dalam spekulasi , dan muda Lagrange harus mengandalkan kemampuannya sendiri untuk posisinya . Ia dibesarkan sebagai seorang Katolik Roma , meskipun kemudian , ia menjadi seorang agnostik [ 5 ] Ia dididik di perguruan tinggi Turin , tapi tidak sampai ia berumur tujuh belas bahwa ia menunjukkan setiap rasa untuk matematika - . Minatnya dalam subjek yang pertama gembira dengan kertas oleh Edmund Halley yang ia menemukan oleh kecelakaan . Sendirian dan telanjang ia melemparkan dirinya ke studi matematika , pada akhir kerja keras terus-menerus satu tahun ia sudah dicapai seorang matematikawan , dan dibuat seorang dosen di sekolah artileri .
kalkulus variasional
Lagrange adalah salah satu pendiri dari kalkulus variasi . Mulai tahun 1754 , dia bekerja pada masalah tautochrone , menemukan sebuah metode memaksimalkan dan meminimalkan functionals dalam cara yang mirip untuk mencari ekstrem fungsi . Lagrange menulis beberapa surat kepada Leonhard Euler antara 1754 dan 1756 menggambarkan hasil. Dia menguraikan nya " δ - algoritma " , yang mengarah ke persamaan Euler - Lagrange kalkulus variasional dan jauh menyederhanakan Euler analisis sebelumnya [ 6 ] Lagrange juga menerapkan ide-idenya untuk masalah mekanika klasik , generalisasi hasil Euler dan Maupertuis . .
Euler sangat terkesan dengan hasil Lagrange . Telah dinyatakan bahwa " dengan sopan karakteristik ia ditahan kertas ia ditulis sebelumnya , yang mencakup beberapa tanah yang sama , agar muda Italia mungkin memiliki waktu untuk menyelesaikan pekerjaannya, dan mengklaim penemuan tak terbantahkan dari kalkulus baru" , namun pandangan ini kesatria telah diperdebatkan [ 7 ] Lagrange dipublikasikan metode dalam dua memoar Masyarakat Turin pada tahun 1762 dan 1773 . .
Miscellanea Taurinensia
Pada 1758 , dengan bantuan murid-muridnya , Lagrange mendirikan sebuah masyarakat , yang kemudian dimasukkan sebagai Turin Academy of Sciences , dan sebagian besar tulisan-tulisan awalnya dapat ditemukan di lima volume transaksinya , biasanya dikenal sebagai Miscellanea Taurinensia . Banyak dari mereka adalah kertas yang rumit . Volume pertama berisi sebuah makalah tentang teori propagasi suara , dalam hal ini ia menunjukkan kesalahan yang dibuat oleh Newton , memperoleh persamaan diferensial umum untuk gerak , dan terintegrasi untuk gerak dalam garis lurus . Volume ini juga berisi solusi lengkap masalah string bergetar melintang , dalam makalah ini ia menunjukkan kurangnya umum dalam solusi sebelumnya diberikan oleh Brook Taylor , D' Alembert , dan Euler , dan tiba pada kesimpulan bahwa bentuk dari kurva pada waktu t diberikan oleh persamaan y = a \ sin ( mx ) \ sin ( nt ) \ , . Artikel ini diakhiri dengan diskusi mengagumkan gema , ketukan , dan suara majemuk. Artikel lain dalam buku ini adalah pada seri berulang , probabilitas , dan kalkulus variasi .
Volume kedua berisi kertas panjang mewujudkan hasil dari beberapa makalah dalam volume pertama pada teori dan notasi kalkulus variasi , dan ia menggambarkan penggunaannya dengan menyimpulkan prinsip paling tindakan, dan dengan solusi dari berbagai masalah dalam dinamika .
Volume ketiga termasuk solusi dari beberapa masalah dinamik melalui kalkulus variasi , beberapa makalah pada kalkulus integral , solusi dari masalah Fermat disebutkan di atas : diberikan n bilangan bulat yang tidak persegi sempurna , untuk menemukan nomor x sedemikian bahwa x2n + 1 adalah persegi sempurna , dan persamaan diferensial umum gerak untuk tiga badan bergerak di bawah atraksi mereka bersama.
Karya berikutnya ia diproduksi adalah pada 1764 pada libration Bulan , dan penjelasan mengapa wajah yang sama selalu berpaling ke bumi , masalah yang ia diperlakukan dengan bantuan kerja virtual . Solusinya sangat menarik sebagai mengandung kuman dari ide persamaan umum gerak , persamaan yang ia pertama kali secara resmi terbukti pada tahun 1780 .
Berlin Academy
Sudah pada tahun 1756 Euler , dengan dukungan dari Maupertuis , membuat upaya untuk membawa Lagrange ke Akademi Berlin . Kemudian, d' Alembert campur atas nama Lagrange dengan Frederick dari Prusia dan menulis kepada Lagrange meminta dia untuk meninggalkan Turin untuk posisi jauh lebih bergengsi di Berlin . Lagrange menolak kedua menawarkan , menanggapi pada 1765 yang
Sepertinya saya bahwa Berlin tidak akan sama sekali tidak cocok untuk saya sementara M.Euler ada . [ Rujukan? ]
Pada 1766 Euler kiri Berlin untuk Saint Petersburg , dan Frederick menulis kepada Lagrange mengungkapkan keinginan " raja terbesar di Eropa " memiliki " matematikawan terbesar di Eropa " penduduk di pengadilan . Lagrange akhirnya dibujuk dan ia menghabiskan dua puluh tahun ke depan di Prusia , di mana ia menghasilkan tidak hanya rangkaian panjang makalah yang diterbitkan di Berlin dan transaksi Turin , namun karya monumental , yang analytique Mécanique . Kediamannya di Berlin dimulai dengan kesalahan malang . Mencari kebanyakan rekan-rekannya menikah, dan dijamin oleh istri-istri mereka bahwa itu adalah satu-satunya cara untuk menjadi bahagia , ia menikah , istrinya segera meninggal , tetapi serikat tidak bahagia [ rujukan? ] .
Lagrange adalah favorit raja , yang sering digunakan untuk wacana kepadanya pada keuntungan dari keteraturan yang sempurna kehidupan. Pelajaran pulang , dan sejak saat itu Lagrange mempelajari pikiran dan tubuhnya seolah-olah mereka mesin , dan ditemukan oleh percobaan jumlah persisnya pekerjaan yang ia mampu lakukan tanpa mogok . Setiap malam dia mengatur dirinya tugas yang pasti untuk hari berikutnya , dan menyelesaikan setiap cabang subjek ia menulis analisis singkat untuk melihat apa poin dalam demonstrasi atau dalam subyek yang mampu perbaikan. Dia selalu dipikirkan subyek makalah sebelum ia mulai menulis mereka , dan biasanya menulis mereka langsung pergi tanpa penghapusan tunggal atau koreksi .
Perancis
Joseph - Louis Lagrange
Joseph - Louis Lagrange (lahir Giuseppe Luigi Lagrancia [ 1 ] ( juga dilaporkan sebagai Lagrangia [ 2 ] ) , Januari 1736 di Turin , Piedmont 25; meninggal 10 April 1813 di Paris ) adalah seorang Pencerahan Italia Era matematikawan dan astronom . Dia membuat kontribusi signifikan untuk semua bidang analisis , teori bilangan , dan mekanik klasik dan langit .
Pada rekomendasi Euler dan d' Alembert , pada 1766 berhasil Lagrange Euler sebagai direktur matematika di Prussian Academy of Sciences di Berlin , Prusia , di mana ia tinggal selama lebih dari dua puluh tahun , menghasilkan tubuh besar bekerja dan memenangkan beberapa hadiah dari Perancis Academy of Sciences. Risalah Lagrange pada analisis mekanik ( Mécanique analytique , 4 ed , 2 jilid Paris: . . . Gauthier - Villars et fils , 1888-1889 ) , yang ditulis di Berlin dan pertama kali diterbitkan pada tahun 1788 , menawarkan perawatan yang paling komprehensif mekanika klasik sejak Newton dan membentuk dasar bagi pengembangan matematika fisika di abad kesembilan belas .
Pada 1787 , pada usia 51 , ia pindah dari Berlin ke Paris dan menjadi anggota Akademi Perancis . Dia tetap di Perancis sampai akhir hidupnya . Ia secara signifikan terlibat dalam decimalisation dalam Revolusi Perancis , menjadi guru besar pertama analisis di École Polytechnique pada pembukaannya pada 1794 , mendirikan anggota Biro des Bujur dan Senator pada 1799 .
Subscribe to:
Posts (Atom)